GÜNEŞE AİT PARAMETRELER
Uzaklık:
1) Güneşin uzaklığını a3/T2 = G/4p2 (MG+m) şeklinde ifade edilen 3. Kepler kanunu yardımıyla bulmak mümkün. Bu denklemi bunlardan biri Arz olmak üzere iki gezegene uygular ve oranlarsak aşağıdaki denklem elde edilir:
(a13/a23) = (T12/T22) ´ ((1+m1/MG)/(1+m2/MG))
Burada; T, dolanım periyodunu (sn); a, yarı büyük ekseni (m); m, kütleyi (kg); G, MKS biriminde gravitasyon sabitini göstermektedir. m1, m2 kütleleri yörünge pertürbasyonlarına ait hesaplar yardımıyla hesaplar, diğer parametreleri de efemeris hesaplarından tayin edersek, Arz-Güneş ortalama uzaklığı için 1.495979×1011 mlik bir değer bulunur (1AB ~ 150 milyon km).
2) Güneşin uzaklığını, Arzın yörüngesi üzerindeki hareketi ve bu hareketinden kaynaklanan Doppler kaymasını dikkate alarak da bulmak mümkün. Buna göre; Arz, Güneş doğrultusunda hareket ettiğinde alınan spektrumda ölçülen yer değişimi 5000 Ǻ için 0.5 Ǻ dur (=Δλ). Buradan Doppler bağıntısı yardımıyla Arzın yörüngesi üzerindeki hızını bulabiliriz:
Δλ/λ=vArz/c -> (0.5 × 10-8 cm / 5000 × 10-8 cm) ´ 3 × 1010 cm/sn = 3 × 106 cm/sn
Arzın üzerinde hareket ettiği yörüngeyi daire kabul edersek, bu dairenin çevresini veren bağıntıdan itibaren Arz-Güneş uzaklığı bulunabilir:
2pr=vArz × t -> (30 km/sn × 365 × 24 × 60 × 60 sn)/2p = 150 × 106 km
Aslında Arz-Güneş uzaklığı sabit değildir. Arz yörüngesi üzerinde afelde olduğunda Arz-Güneş uzaklığı 1.017 AB (~152.1 milyon km), perihelde olduğunda 0.983 AB (~147.1 milyon km) dir. Bu nedenle Arz afelde iken Güneş yüzeyi üzerinde 1² değeri 734 km, perihelde iken 710 kmye karşılık gelir. Ancak yapılan işlemlerde 1² için ortalama değer 725 km alınır.
· Yarıçap:
1) Güneşin yarıçapı, uzaklığı ve açısal çapından itibaren aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
tg (32¢ / 2) = RG / 150 × 106 km -> RG = 700 000 km.
Bu değer arz yarıçapının yaklaşık 109 katıdır.
2) Belli bir uzaklıktaki pano üzerine düşürülen Güneş görüntüsünün çapından itibaren de bu büyüklüğü bulmak mümkün. Uzaklığı bilinen Güneşin görüntüsü bir yarıktan geçirilerek 107 cm uzaklıktaki bir ekran üzerine düşürüldüğünde yaklaşık 1 cm çaplı bir Güneş görüntüsü oluşacaktır. Sonuçta Güneşin yarıçapı için buradan da
tg (a1 / 2) = tg(a2 / 2) ->
RG / 150 × 106 km = 0.5 / 107 ->
RG = 0.5 × 150 × 106 / 107 = 700 000 km bulunur.
· Kütle:
1) Güneşin kütlesini 3. Kepler kanunundan itibaren hesaplamak mümkün.
Kepler kanununu Güneş-Arz ve Arz-Ay sistemlerine uygulayalım:
a3 / T2 = G / 4p2 (MG + mArz) a = 1 AB T = 1 yıl
a3 / T2 = G / 4p2 (mArz + mAy) a = 384 000 km T = 27.3 gün
Yukarıdaki denklemlerde ilişkili değerler yerine konur ve taraf tarafa bölünürse
(mArz + mAy) / (MG + mArz) = 3 × 10-6 elde edilir. Birinci terimde Ayın kütlesi, ikinci terimde ise Arzın kütlesi ihmal edilirse Güneşin kütlesi için
MG = mArz / 3 × 10-6 = 5.98 × 1027 / 3 × 10-6 = 1.99 × 1033 gr bulunur.
2) Bu parametreyi Arza etkiyen merkezkaç ve çekim kuvvetlerinin dengesi eşitliğinden de bulmak mümkün.
FM = FÇ ->
mArz × vArz2 / dArz-Güneş = G × mArz × MG / dArz-Güneş2 ->
MG = vArz2 × dArz-Güneş / G
elde edilir. Bu son formülde G (Gravitasyon sabiti) için 6.672 × 10-11 m3 kg-1 sn-2, vArz için 3 × 104 m/sn ve dArz-Güneş uzaklığı için 150 × 109 m konulursa, Güneşin kütlesi için 2 × 1030 kg elde edilecektir. Bu değer Arz kütlesinin yaklaşık 333000 katıdır.
· Işıma Gücü:
Güneşin ışıma gücünü (Arz-Güneş uzaklığını yarıçap kabul eden bir küre düşünülürse, bu kürenin tüm yüzeyinden birim zamanda yayınlanan enerji; Lüminosite) Pyrhelyometre denilen alet yardımıyla dolaylı olarak ölçmek mümkün. Bu alet Güneş Sabiti nin (Arz atmosferi üzerinde 1 m2ye birim zamanda düşen Güneş enerjisi; değeri 1367 joule sn-1 m-2 ya da 1367 × 107 erg sn-1 m-2 dir) tespiti için kullanılmaktadır ve prensibi bir alıcı yüzey üzerine düşen Güneş enerjisinin ölçümünün ısınma derecesinin tespitine dayanmasıdır. Sonuçta Güneş Sabiti nin tespit edilmesi ile LG = S × 4pa2 den itibaren (a = 150 × 109 m) Güneşin ışıma gücü için yaklaşık 4×1033 erg sn-1 bulunur.
· Yüzey Sıcaklığı:
Stefan-Boltzmann kanunu itibariyle ışıma gücü LG = 4pRG2 × (sTe4)dir. Stefan-Boltzmann sabiti için 5.67 × 10-5 erg cm-2 sn-1 K-4 alınırsa
T4 = 3.89 × 1033 / (4p × (7 × 1010)2 × 5.67 × 10-5) ->
T4 = 1.114 × 1015 K4 ->
T = 5778 K bulunur.
· Parallaks:
Güneşin parallaksı pG = 1RA/1AB den itibaren, RA Arz yarıçapı olmak üzere, 8². 794 olarak bulunur.
· Ortalama Yoğunluk:
Yoğunluk rG = MG / (4/3)pRG3 formülünden itibaren 1.4 gr cm-3 olarak bulunur (değeri 5 gr cm-3 olan Arz yoğunluğunun yaklaşık 0.26 katıdır).
· Yüzey Çekim İvmesi:
Bu parametre de gG = GMG/RG2 formülünden itibaren 2.74 ´ 104 cm sn-2 olarak bulunur.
· Kaçış Hızı:
Bu büyüklüğün değeri yaklaşık 617.7 km/sn dir.
Burada, Güneşin mutlak parlaklığının 4.87 kadir, görünen parlaklığının -26.7 kadir ve spektrel sınıfının ise G2V olduğunu da hatırlatalım.
Kaynak :
Uzaklık:
1) Güneşin uzaklığını a3/T2 = G/4p2 (MG+m) şeklinde ifade edilen 3. Kepler kanunu yardımıyla bulmak mümkün. Bu denklemi bunlardan biri Arz olmak üzere iki gezegene uygular ve oranlarsak aşağıdaki denklem elde edilir:
(a13/a23) = (T12/T22) ´ ((1+m1/MG)/(1+m2/MG))
Burada; T, dolanım periyodunu (sn); a, yarı büyük ekseni (m); m, kütleyi (kg); G, MKS biriminde gravitasyon sabitini göstermektedir. m1, m2 kütleleri yörünge pertürbasyonlarına ait hesaplar yardımıyla hesaplar, diğer parametreleri de efemeris hesaplarından tayin edersek, Arz-Güneş ortalama uzaklığı için 1.495979×1011 mlik bir değer bulunur (1AB ~ 150 milyon km).
2) Güneşin uzaklığını, Arzın yörüngesi üzerindeki hareketi ve bu hareketinden kaynaklanan Doppler kaymasını dikkate alarak da bulmak mümkün. Buna göre; Arz, Güneş doğrultusunda hareket ettiğinde alınan spektrumda ölçülen yer değişimi 5000 Ǻ için 0.5 Ǻ dur (=Δλ). Buradan Doppler bağıntısı yardımıyla Arzın yörüngesi üzerindeki hızını bulabiliriz:
Δλ/λ=vArz/c -> (0.5 × 10-8 cm / 5000 × 10-8 cm) ´ 3 × 1010 cm/sn = 3 × 106 cm/sn
Arzın üzerinde hareket ettiği yörüngeyi daire kabul edersek, bu dairenin çevresini veren bağıntıdan itibaren Arz-Güneş uzaklığı bulunabilir:
2pr=vArz × t -> (30 km/sn × 365 × 24 × 60 × 60 sn)/2p = 150 × 106 km
Aslında Arz-Güneş uzaklığı sabit değildir. Arz yörüngesi üzerinde afelde olduğunda Arz-Güneş uzaklığı 1.017 AB (~152.1 milyon km), perihelde olduğunda 0.983 AB (~147.1 milyon km) dir. Bu nedenle Arz afelde iken Güneş yüzeyi üzerinde 1² değeri 734 km, perihelde iken 710 kmye karşılık gelir. Ancak yapılan işlemlerde 1² için ortalama değer 725 km alınır.
· Yarıçap:
1) Güneşin yarıçapı, uzaklığı ve açısal çapından itibaren aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
tg (32¢ / 2) = RG / 150 × 106 km -> RG = 700 000 km.
Bu değer arz yarıçapının yaklaşık 109 katıdır.
2) Belli bir uzaklıktaki pano üzerine düşürülen Güneş görüntüsünün çapından itibaren de bu büyüklüğü bulmak mümkün. Uzaklığı bilinen Güneşin görüntüsü bir yarıktan geçirilerek 107 cm uzaklıktaki bir ekran üzerine düşürüldüğünde yaklaşık 1 cm çaplı bir Güneş görüntüsü oluşacaktır. Sonuçta Güneşin yarıçapı için buradan da
tg (a1 / 2) = tg(a2 / 2) ->
RG / 150 × 106 km = 0.5 / 107 ->
RG = 0.5 × 150 × 106 / 107 = 700 000 km bulunur.
· Kütle:
1) Güneşin kütlesini 3. Kepler kanunundan itibaren hesaplamak mümkün.
Kepler kanununu Güneş-Arz ve Arz-Ay sistemlerine uygulayalım:
a3 / T2 = G / 4p2 (MG + mArz) a = 1 AB T = 1 yıl
a3 / T2 = G / 4p2 (mArz + mAy) a = 384 000 km T = 27.3 gün
Yukarıdaki denklemlerde ilişkili değerler yerine konur ve taraf tarafa bölünürse
(mArz + mAy) / (MG + mArz) = 3 × 10-6 elde edilir. Birinci terimde Ayın kütlesi, ikinci terimde ise Arzın kütlesi ihmal edilirse Güneşin kütlesi için
MG = mArz / 3 × 10-6 = 5.98 × 1027 / 3 × 10-6 = 1.99 × 1033 gr bulunur.
2) Bu parametreyi Arza etkiyen merkezkaç ve çekim kuvvetlerinin dengesi eşitliğinden de bulmak mümkün.
FM = FÇ ->
mArz × vArz2 / dArz-Güneş = G × mArz × MG / dArz-Güneş2 ->
MG = vArz2 × dArz-Güneş / G
elde edilir. Bu son formülde G (Gravitasyon sabiti) için 6.672 × 10-11 m3 kg-1 sn-2, vArz için 3 × 104 m/sn ve dArz-Güneş uzaklığı için 150 × 109 m konulursa, Güneşin kütlesi için 2 × 1030 kg elde edilecektir. Bu değer Arz kütlesinin yaklaşık 333000 katıdır.
· Işıma Gücü:
Güneşin ışıma gücünü (Arz-Güneş uzaklığını yarıçap kabul eden bir küre düşünülürse, bu kürenin tüm yüzeyinden birim zamanda yayınlanan enerji; Lüminosite) Pyrhelyometre denilen alet yardımıyla dolaylı olarak ölçmek mümkün. Bu alet Güneş Sabiti nin (Arz atmosferi üzerinde 1 m2ye birim zamanda düşen Güneş enerjisi; değeri 1367 joule sn-1 m-2 ya da 1367 × 107 erg sn-1 m-2 dir) tespiti için kullanılmaktadır ve prensibi bir alıcı yüzey üzerine düşen Güneş enerjisinin ölçümünün ısınma derecesinin tespitine dayanmasıdır. Sonuçta Güneş Sabiti nin tespit edilmesi ile LG = S × 4pa2 den itibaren (a = 150 × 109 m) Güneşin ışıma gücü için yaklaşık 4×1033 erg sn-1 bulunur.
· Yüzey Sıcaklığı:
Stefan-Boltzmann kanunu itibariyle ışıma gücü LG = 4pRG2 × (sTe4)dir. Stefan-Boltzmann sabiti için 5.67 × 10-5 erg cm-2 sn-1 K-4 alınırsa
T4 = 3.89 × 1033 / (4p × (7 × 1010)2 × 5.67 × 10-5) ->
T4 = 1.114 × 1015 K4 ->
T = 5778 K bulunur.
· Parallaks:
Güneşin parallaksı pG = 1RA/1AB den itibaren, RA Arz yarıçapı olmak üzere, 8². 794 olarak bulunur.
· Ortalama Yoğunluk:
Yoğunluk rG = MG / (4/3)pRG3 formülünden itibaren 1.4 gr cm-3 olarak bulunur (değeri 5 gr cm-3 olan Arz yoğunluğunun yaklaşık 0.26 katıdır).
· Yüzey Çekim İvmesi:
Bu parametre de gG = GMG/RG2 formülünden itibaren 2.74 ´ 104 cm sn-2 olarak bulunur.
· Kaçış Hızı:
Bu büyüklüğün değeri yaklaşık 617.7 km/sn dir.
Burada, Güneşin mutlak parlaklığının 4.87 kadir, görünen parlaklığının -26.7 kadir ve spektrel sınıfının ise G2V olduğunu da hatırlatalım.
Kaynak :
Linkleri görebilmek için
giriş yap veya kayıt ol.
